Тренажер эллипс что такое: для чего нужен, плюсы и минусы, эффективность для похудения. Часть 1

Содержание

Тренажер эллипс

Среди многочисленного спортивного оборудования фитнес-клуба ЯвТОНУСЕ, тренажер эллипс занимает важное место. Дело в том, что по нагрузке на мышцы, эффективности тренировок и минимальному количеству противопоказаний он вне конкуренции.

Если вы поставили цель сбросить лишний вес, развить выносливость — рекомендуется выбрать для занятий именно эллиптический тренажер. Отзывы худеющих говорят о полезности и ощутимых результатах работы.

Что такое элипсный тренажер?

Кросс-тренажерами (более знакомый термин – эллипс) называют гибрид степпера, беговой дорожки и велосимулятора. Появившись в 1995 году, эллипс сразу стал прорывом в мире профессионального фитнеса. Занятия на нем напоминают движения лыжника, причем при выполнении упражнений включаются в работу разные группы мышц, а нагрузка на колени сведена к минимуму.

Большинство спортивного оборудования достаточно травмоопасно.

Благодаря отсутствию ударных нагрузок и минимальному воздействию на суставы, эллипсоидный тренажер идеально подходит людям с лишним весом и тем, у кого имеются проблемы со здоровьем. Занятия полезны сами по себе, также они помогают разогреть тело перед силовыми упражнениями.

Какие мышцы включаются в работу?

Возникает резонный вопрос у всех, кто планирует использовать эллиптический тренажер: какие мышцы работают? Если ответить коротко – то распределение нагрузки осуществляется по всем основным группам мышц. Педали устройства двигаются по траектории овала, что помогает развиваться икрам и бедрам. Обратный ход тренирует ягодичные и подколенные сухожилия. При выполнении упражнений подвергаются активной работе руки, плечевой пояс и даже пресс.

Однако следует правильно представлять результат тренировок. Независимо от того, какие мышцы работают на эллиптическом тренажере, это не означает, что они увеличатся в объеме. Эллипс обеспечивает кардионагрузку, помогает избавиться от лишних килограммов и обрести тонус. Если ваша цель – набор мышечной массы, то после разминки на эллипсе следует выполнять силовые упражнения.

Положения тела во время тренировок

Эллипс тренажер не только универсален по воздействию на группы мышц, существует

несколько вариантов занятий на нем.

Рассмотрим самые популярные положения тела во время выполнения упражнений:
  • Основным положением называют то, в котором тело расположено вертикально. Корпус и голова находятся на одном уровне, создается классическая кардионагрузка с равномерной проработкой разных мышц;
  • Движения в обратном направлении. Ход назад позволяет нагрузить ягодицы и подколенные сухожилия максимально сильно, для более выраженного эффекта следует больше сгибать ноги в коленях;
  • Наклон корпуса вперед.
    Данное положение обеспечивает увеличенную нагрузку на квадрицепсы (бедра) и икры;
  • Движения в полуприседе. Активно прорабатывается передняя поверхность бедер.

Независимо от положения тела во время упражнений, следует напрягать пресс и следить за ровной осанкой. В этом случае верхняя часть тела также будет получать ощутимую полезную нагрузку.

Отзывы о занятиях на эллипсе

Об эффективности занятий говорят многочисленные положительные отзывы об эллиптических тренажерах. Очевидна польза как для женщин, так и для мужчин.

Наиболее популярными в фитнес-клубе ЯвТОНУСЕ считаются эллиптические тренажеры с крупным маховиком и мощным корпусом. Каждый экземпляр снабжен экраном для контроля показателей выполнения упражнений, а также для отслеживания частоты пульса.

Узнать подробности о работе Клуба и записаться на бесплатное пробное занятие можно по телефону: 8 (498) 610-25-55.

На что обратить внимание при покупке эллиптического тренажера

    Мы обстоятельно поговорили про беговые дорожки и велотренажеры. Настало время узнать, как выбрать эллиптический тренажер для своих домашних тренировок. В качестве эксперта, как всегда, Максим. Он знает все об этих тренажерах.

— Максим, по традиции – расскажи, что собой представляют эллиптические тренажеры. Как они подходят для дома?

— Их еще называют «орбитреки» и «эллипсоиды». Они сочетают в себе функционал беговых дорожек, велотренажеров и степперов. Используются для повышения выносливости, укрепления сердца и сосудов, улучшения дыхательной системы. И для уменьшения ненавистного лишнего жира! На эллипсоиде можно настроить очень правдоподобную имитацию поездки на велосипеде, ходьбу или бег по ступенькам, реальный бег по пересеченной местности.

— У них какой-то особый принцип работы?

— Педали движутся по эллиптической траектории движения.  Движения можно выполнять как вперед (как на «вело»), так и назад. Тут хорошо прорабатываются мышцы тазобедренной области, мышцы спины, груди, а также икры. Мышечная масса растет, жировая – снижается. Общий жизненный тонус приходит в норму.

    В Good Max очень часто девушки  покупают эллиптические тренажеры для похудения. А причина простая – на тренажере можно наконец-то избавиться от проблемных мест там, где никакой шейпинг не в силах справиться. Всем девушкам на заметку!

    Также за эллипсоидами обращаются люди с проблемами суставов и позвоночника. Здесь создается щадящая нагрузка на все группы мышц, сухожилия, связки. Не страдает ни голеностоп, ни колени, а заодно подтягивается пресс, живот втягивается.

    Можно заниматься даже детям – у эллипсов нет ограничений ни по возрасту, ни по уровню физической подготовки. Нагрузки очень тонко настраиваются, да и общий уровень безопасности – не сравнить с другими «кардио».

    Теперь в плане занятий дома. Польза для здоровья доказана в теории и на практике – раз. Функционал тренировок богатый – два. С технической точки зрения все отлично – три. Для дома лучше тренажера не придумать.

    Пример из реальной жизни – мне покупатель позвонил с месяц назад– человек похудел на 20 килограммов, хвалился результатами. Вот что значит добросовестные тренировки! Очень приятно было.

— С назначением все понятно. Теперь по вопросу, как выбрать эллиптический тренажер?

— По системе нагружения. Делятся на магнитные и электромагнитные.  Расскажу подробнее.

С магнитной системой нагружения абсолютное большинство эллипсов. Принцип заключается в том, что нагрузка меняется (становится сложнее или легче двигать педали и поручни ) в зависимости от того, насколько близко расположен магнит к маховику. Чем меньше расстояние между магнитом и маховиком, тем больше воздействие магнита на маховик. И тем сложнее крутить педали. И наоборот: магнит дальше, нагрузка меньше.


Электромагнитная система нагружения отличается тем, что в ней магниты не простые, а электромагниты. Они не двигаются, расположены неподвижно относительно маховика. И от различной подачи напряжения на электромагниты меняются их магнитные свойства. Тренажеры с такой системой довольно редкие и дорогие. Обычно для коммерческого использования или оздоровительных учреждений.

 

— По способу регулировки нагрузки. Механический и электронный способы.

    При механическом способе изменения нагрузки на главной стойке тренажера расположен вентиль. Вращая его, меняете положение троса, расположенного внутри стойки, к концу которого прикреплен магнит возле маховика. Так и меняется расстояние между маховиком и магнитом.

 

    При электронном способе никакого троса и вентиля нету. Такой тренажер подключается через розетку к электросети. Положением магнита управляет подсоединенный к нему электромоторчик. А он в свою очередь управляется кнопками на консоли тренажера или автоматической программой.

    Главный «плюс» такого способа совсем не в том, что переключение кнопочками, а не с помощью троса и вентиля, как в механическом способе. «Плюс» в том, что появляется возможность заниматься по автоматическим программам, которые вшиты в компьютер. А это, значит,  разнообразнее и эффективнее тренировки.

    Кстати, везде, абсолютно везде, пишут про эллиптический тренажер, что он электромагнитный. А на самом деле речь идет об электронной регулировке нагрузки. Имейте в виду, но сильно не забивайте этим голову. Всегда можно спросить у нас)

— По каким параметрам выбираются эллиптические тренажеры?

— Есть ряд параметров. Лучше их все знать, чтобы потом не пришлось ни о чем жалеть.

    Длина шага. Чем она больше – тем лучше. Это комфорт занятий, уровень нагрузки, общий эффект от тренировок, чтобы прорабатывать все мышцы по максимуму. При среднем росте в 175 сантиметров минимальная длина шага выбирается не меньше 40 сантиметров.

    Максимальный вес пользователя. Тут вопрос стоит даже не о том, как удобно заниматься, а сколько тренажер «проживет». Я не советую эллипсы с максимумом в 90 кг – у них вообще нет никакого запаса прочности. Самый нормальный вариант – от 130 до 140 кг. Можно не волноваться.

    Конструкция эллипса. Стационарный тренажер лучше всего, потому что он долговечнее, чем тот же складной. Естественно, под него нужно место в квартире, зато не нужно постоянно собирать/разбирать.

    Встроенные программы. Чем их больше – тем лучше. Так и заниматься интереснее, и результаты от своей работы можно получать внушительнее.

    Еще важные критерии – страна-производитель, гарантийный срок работы, техподдержка, отзывы покупателей.

— Что еще нужно знать?

— Очень важный критерий – расположение маховика. Либо он находится спереди, либо сзади.

    Все эллипсоиды производятся с учетом антропометрических данных отдельных групп людей. Если человек имеет высокий рост, то ему не подойдет заднеприводный тренажер – на тренировках будет постоянно биться о ручки коленями. Радости мало, правда? Поэтому я спрашиваю всегда покупателей, для какого роста покупается. Если на большой рост, то советую приобретать модели с передним приводом – у них ручки располагаются намного выше, соответственно, у бегуна не будет ударов и возможных травм.

— Q-фактор: расстояние между педалями в поперечном сечении. Чем меньше Q-фактор, тем ближе к реальности. Мало ведь кто ходит враскорячку. Как правило, у переднеприводных тренажеров расстояние между педалями 10-15 см, что совсем не скажешь о заднеприводных. Там между педалями вся система с маховиком и пластиковый кожух.

-И какой производитель вызывает наибольшее доверие? Конкретные модели?

— Мне, как специалисту, по душе эллипсы Proxima. Они крепкие и оснащены надежной электроникой.

— Максим, ты рассказал про эллиптические тренажеры.  Традиционные пожелания для тех, кто решил заниматься на эллипсах дома…

— Если у вас нет возможности ходить в спортзалы, но желание заниматься есть, лучше всего купить эллиптический тренажер для дома! Если заниматься, то все затраты 100% окупятся. Всем успехов!

Как выбрать эллиптический тренажер? | KSG

Эллиптический тренажер (эллипс, орбитек) — один из самых эффективных для домашних занятий спортом.

Это отличное решение для людей с большим весом, а также для желающих равномерно прокачать все тело. На эллипсе можно заниматься в любом возрасте, в том числе людям без особенной физической подготовки. 

Преимущество эллипса перед другими популярными тренажерами в том, что он хорошо подходит людям с проблемными суставами и опорно-двигательным аппаратом. В ходе тренировок идет укрепление общей мышечной массы тела за счет прокачки ног, рук, ягодиц, спины и пресса.

Принцип работы

Эллипс объединяет два типа физической нагрузки: бег и езду на велосипеде, хотя внешне не похож ни на беговую дорожку, ни на велотренажер. Эллиптический тренажер имитирует спортивную ходьбу и немного греблю и лыжи.

Орбитек состоит из устойчивой рамы на колесах или опоре и больших степ-педалей, соединенных с подвижными поручнями. Для тренажера очень важен блок сопротивления (бывает механический, магнитный, электромагнитный, аэродинамический), он же в основном определяет цену эллипса. У всех орбитеков в том или ином виде присутствует компьютер и часто бывают встроенные кардиодатчики.

Для тренировки на эллипсе достаточно встать на степ-педали, взяться за поручни и поочередно давить на педали, помогая себе руками. Ноги будут двигаться по траектории эллипса и создавать ощущение невесомости, а позвоночник будет полностью разгружен. Отличие эллипса от других тренажеров в том, что на нем можно заниматься без вреда для здоровья длительное время, а, значит, активно сбрасывать вес.

Выбор тренажера

Чтобы определиться с подходящей моделью конкретно для вас, я рекомендую обратить внимание на следующие параметры эллипса:

  1. Вес маховика: чем он больше, тем равномернее нагрузки и тем качественнее будут ваши тренировки,
  2. Длина шага. У простых моделей она стандартна — 40 см, у моделей подороже ее можно настраивать,
  3. Набор программ тренировок: у механических моделей есть только основные программы, у электромагнитных — широкий спектр из 10-30 программ, позволяющих хорошо контролировать нагрузки и прогресс тренировок,
  4. Измеритель пульса также часто присутствует в модели тренажера. Я рекомендую выбирать ту модель, где датчик уже встроен в эллипс, потому что сторонний может не подойти.

Менее важные, но также значимые параметры, влияющие на выбор эллипса:

  • шумность тренажера в работе,
  • предельный вес: орбитек следует выбирать по самому тяжелому члену семьи. Даже если он не планирует заниматься, все равно разок-другой попробует тренажер, поэтому лучше сразу это учитывать,
  • плавность движения педалей,
  • габариты и вес тренажера для помещения, где он будет стоять,
  • понятна ли вам панель управления. Так как занятия будут проходить дома, нужно уметь самостоятельно работать с компьютером вашего тренажера.

Все эти моменты лучше выяснять с профессионалами при покупке эллипса, чтобы приобрести действительно подходящую функциональную модель для занятий спортом, и получать желаемые результаты.

Виды эллипсов

При самостоятельной покупке вам пригодится базовое понимание механизмов работы эллиптических тренажеров.

А бывают они следующих видов:

  1. Механические. Главная характеристика: простые и дешевые. Достаточно габаритные по размерам, выдерживают вес до 120 кг, количество режимов занятий ограничено. Механический тренажер достаточно прост в использовании, легко ремонтируется. Он хорошо прокачивает все мышцы, однако, его также отличает шум и отсутствие плавности хода,
  2. Магнитные. Более плавный и безопасный по сравнению с механическими моделями. Средний максимальный принимаемый вес составляет 110-125 кг, некоторые модели могут выдерживать до 180 кг. У магнитных эллипсов большее количество уровней нагрузки и программ тренировок, и они достаточно компактны. Все эти преимущества данного вида орбитека имеют лишь один недостаток — высокую цену,
  3. Электромагнитные. Еще более дорогие и функциональные тренажеры. Обладают сложными механизмами, которые можно детально настраивать под свои нужды. Электромагнитные эллипсы больше пригодятся профессиональным спортсменам, чем любителям. Достаточно габаритные,  они выдерживают вес до 180 кг. Длина шага регулируется вплоть до метра, что очень удобно. Они бесшумные, имеют много датчиков измерения, очень долговечные. Из минусов, кроме высокой цены, — требуются подключение к сети. Но, кстати, потребляют эти эллипсы меньше электроэнергии, чем беговые дорожки, например,
  4. Аэромагнитные. Отличаются от электромагнитные тем, что могут работать как от сети, так и от встроенного генератора. Компактные, нетяжелые (до 80 кг), выдерживают вес до 150 кг, во всем остальном совпадают с электромагнитными аналогами. Стоят дорого, часто их не бывает в наличии.

Вот основная информация, которая понадобится вам при выборе эллипса для занятий дома. Есть еще пара нюансов, которые могут сыграть роль при покупке.

Полезные нюансы

Эллиптические тренажеры делятся на задне- и переднеприводные. Первые лучше имитируют катание на лыжах или бег. Они подходят людям ростом до 180 см, достаточно компактны и устойчивы. Вторые более эффективны для похудения.

В некоторых моделях маховик расположен в центре, прямо под стопами человека. Такие тренажеры по эффекту походят на переднеприводные, но, в отличие от них, более компактны.

Также эллипсы различаются по весу:

  • до 10 кг дают не очень большую нагрузку на мышцы, стоят дешевле,
  • от 10 кг более плавные, серьезнее прокачивают тело и стоят заметно дороже.

Наличие компьютера и пульсометра также важны, так как при занятиях дома нет тренера, который мог бы регулировать ваши тренировки. На компьютере, например, вы будете видеть пройденные километры, скорость, время тренировки, расход калорий, нагрузку и частоту пульса. Все это важно для понимания прогресса. 

Если же у вас нет конкретной цели и занимаетесь вы просто для удовольствия движения, то компьютер с 30 программами вам вряд ли нужен, как и переплачивать за него. Главное при выборе тренажера — ориентироваться на свои цели и задачи. Подобрав то, что подходит именно вам, вы гарантируете себе удачную покупку.

Выбор тренажера. Как выбрать эллиптический тренажер. Как выбрать беговую дорожку

В современных условиях выбираться в тренажерный зал не всегда возможно, а поддерживать себя в форме хочется. В таком случае на помощь придут домашние кардиотренажеры, которых в спортивных залах большое количество. Сегодня купить эллипсоид или беговую дорожку может каждый. Но возникает вопрос, что же выбрать? Ведь у каждого тренажера есть свои достоинства и недостатки. Чтобы оправдать Ваши ожидания, нужно выбирать его в зависимости от поставленных целей.

 

Преимущества эллиптического тренажера (орбитрека)

Орбитрек можно считать гибридом беговой дорожки, велотренажера и степпера. Тренировки имитируют движения лыжника. Конструкция эллипса предусматривает платформы, куда ставятся ноги и рукоятки.

Можно использовать и новичкам, и опытным спортсменами, и людям с травмами, так как нагрузка на суставы и травмоопасность сведены к минимуму.

Плюсы:

  • Движения плавные, что не вызывает неприятного напряжения.
  • Если эллипс оборудован подвижными ручками, то появляется возможность одновременно задействовать в движение верхнюю и нижнюю часть тела.
  • Можно использовать обратный ход, с помощью которого вовлекаются те мышцы, которые мало прорабатываются при обычной ходьбе вперед.
  • В ходе различных исследований было доказано, что на эллиптическом тренажере тратится больше сил, чем кажется. А это значит, что вы сжигаете калории с наименьшими усилиями.

Минусы:

  • Недостаточно функционален. Например, во многих эллипсах нет функции наклона, которая помогает увеличить интенсивность тренировки на беговой дорожке.
  • В отличии от беговой дорожки, где полотно движется с определённой скоростью, на эллипсоиде сложно сохранять ровный темп.
  • В ходе тренировки ноги не имеют контакта с землей, поэтому отсутствует «эффект опоры», который имеется при естественной ходьбе.

 

Преимущества беговой дорожки

Беговые дорожки можно использовать практически всем для потери веса, укрепления организма или реабилитации после каких-либо болезней. Тренировка имитирует естественные движения, как при беге и ходьбе.

Не стоит держаться во время тренировки за поручни. В таком случае смещается центр тяжести и силы расходуются не оптимально.

Плюсы:

  • Разнообразие фитнес-программ, для разных уровней подготовки.
  • Подходят для помещений любых размеров, благодаря складной конструкции.
  • Основная нагрузка распределяется на мышцы ног и спины.
  • При беге вовлечены все опорные механизмы, а значит укрепляются мышцы и кости, улучшается осанка и устойчивость.

Минусы:

  • Бег – это очень большая нагрузка на организм, чтобы хоть немного ее снизить, нужно заниматься в обуви с повышенной амортизацией.
  • Для людей с отсутствием подготовки имеется риск получить травмы.

 

Какой тренажер выбрать?

Для укрепления сердечно-сосудистой системы с минимальными последствиями лучше подойдет эллиптический тренажер.

Если вашей главной целью является похудение, то стоит учесть, что при обычной тренировке на дорожке и эллипсоиде эффективность похудения примерно одинакова. Однако при наклоне бегового полотна дорожка будет эффективнее.

 

Подробное сравнение характеристик тренажеров

 

  Беговая дорожка Эллипсоид
Задействованные мышцы узкое воздействие на ноги, спину ноги, спина, плечевой пояс, руки, ягодицы, пресс, бедра, икры
Количество сожженых каллорий (калл/час) 600-700 (до 800) 500-600 ( до 773) 
Принцип работы толкание полотна, либо с помощью электромотора плавность ход обеспечивает маховик, сопротивление движению оказывает привод
Скорость можно задать необходимую скорость регулируется во время хода
Угол наклона можно изменять изменяется только у продвинутых моделей
Уход и обслуживание требуется уход и смазка после 30 часов работы требуется уход и смазка после 30 часов работы
Возможность изменять уровень физической нагрузки сысокая: оснащена настройками и программами средняя: есть основные датчики и показатели
Бесшумность современные модели малошумны дорогие модели практически бесшумны
Энергопотребление высокое на больших скоростях среднее
Уровень комфорта высокий уровень комфорта высокий уровень комфорта
Противопоказания некоторые заболевания опорно-двигательного аппарата, ожирение практически не имеют
Габариты и возможность расположения примерно одинаковы, но многие модели можно складывать и убирать примерно одинаковы и зависят от конкретной модели

 

Хороший вариант эллипсоида — это Clear Fit MaxPower X450

Особенности:

  •  Малый Q-фактор (расстояние между педалями), равный 4,5 см делает движения более естественными.
  • Орбитрек рассчитан на вес пользователя до 140 кг, что говорит о надежности.
  • Имеет подъемный механизм, который позволяет регулировать угол наклона в 5 положениях.
  • Электромагнитная система нагружения.
  • Комфортная длина шага

 

Отличный вариант беговой дорожки — это EVO FITNESS Genesis

Особенности:

  • Хороший двигатель, мощностью 2,25 л.с.
  • Электрическое изменение угла наклона от 0 до 15%.
  • Оборудован клавишами «быстрого переключения» на поручнях.
  • Система амортизации Light Cushuon™.
  • 12 предустановленных программ, которые помогают достичь желаемого результата.
  • Встроенные динамики позволят наслаждаться любимой музыкой во время тренировок.

При выборе тренажера необходимо учитывать много различных параметров, таких как технические характеристики, возраст спортсмена, состояние здоровья, индивидуальные особенности и преследуемая цель. В магазине sport-ek.ru менеджеры помогут подобрать тренажер специально для Вас.

Эллиптический тренажер для дома: польза или вред?

Каждый из нас знает, что от того, какой образ жизни мы ведем, зависит наше здоровье и уровень энергии. В современном ритме стараясь успеть сделать все дела, последнее, о чем вспоминаем, это как раз о своём здоровье. В таком деле отлично подойдут эллиптические тренажёры для занятий дома. Уже сейчас Вы можете ознакомиться с моделями эллиптических тренажеров, которые представлены на Российском рынке: https://zonasporta.com/category/ellipticheskie-trenazhery.

Эллиптические тренажёры для тренировок дома используются уже давно и за это время завоевали любовь миллионов пользователей. А все потому, что они имеют колоссальные преимущества перед другими видами тренажёров, об этом и поговорим ниже, а пока посмотрите каталог эллиптических тренажеров, предназначенных именно для домашних тренировок: https://zonasporta.com/category/ellipticheskie-trenazhery-dlja-doma.

Каждая тренировка на эллипсе будет проходить для Вас с максимальной эффективностью, в этом можно быть уверенным на 100 процентов. А все потому, что главная особенность занятий — это имитация пробежки, при которой снижена нагрузка на колени и голеностопы. Тем самым мы практически не чувствуем усталости и занятия проходят достаточного легко, без напряжения. А также можно представить имитацию гонки на лыжах или же поднятие по этажам высотного здания. В процессе такой тренировки задействованы абсолютно все мышцы без исключения, а также и сердечная, что является большим плюсом. Бренд эллиптических тренажёров Proxima представлен для просмотра ниже по ссылке: https://zonasporta.com/category/proxima.

Занятия можно производить как в спортзалах, так и дома. Второй вариант, конечно же, намного комфортнее, ведь это такая свобода времени, когда можно успеть сделать всё и не пропустить любимую тренировку. А если Вы волнуетесь, что не справитесь без персонального инструктора, это не проблема, ведь в каждом эллипсе заложены специализированные программы, которые позволяют контролировать тренировки и даже делать подсчёт сжигания калорий. Поэтому можно выбрать индивидуальную программу, подходящую именно под Ваши желания.

Определиться с выбором нужной модели всегда Вам помогут менеджеры специализированных магазинов. Предлагаем обратиться за рекомендациями в интернет-магазин ZonaSporta.com. Компания обладает отличной репутацией с самых первых своих продаж спорттоваров, а это ещё с 2013 года. Именно отзывы доказывают насколько сильное доверие у покупателей к этому магазину, поэтому можно зайти на официальный сайт и почитать все, что думают о магазине и о работе команды многочисленные клиенты. Именно за хорошие отзывы менеджеров вознаграждают премиями, поэтому нет смысла сотрудникам продавать Вам низкосортный тренажёр.

Покупка эллипса — путь к крепкому здоровью! Не тяните время, можете уже сейчас позвонить за грамотной консультацией! Звонок для Вас совершенно бесплатный: 8(800)333-47-80.

Реквизиты ИП Федулов Максим Олегович

Юр. адрес:105066, г. Москва, ул. Басманная Старая, д. 22А, стр. 3, пом. 3Н

ИНН: 332905939895

ОГРНИП: 313334026600043

На правах рекламы

Почему скрипит тренажёр эллипс?

Эллиптический тренажер – современное спортивное оборудование для развития и тонизирования мышечной массы, укрепляет кровеносную, сосудистую и дыхательную системы организма человека. Имитирует естественные движения: пробежка, спортивная ходьба, лыжный бег и подъем по лестнице.

Основной принцип действия заключается в кручении педалей в эллиптической проекции, что снижает компрессию на суставы и позвоночник, а подвижные поручни включают в работу мышцы верхнего пояса. Является самым эффективным и востребованным тренажером для поддержания хорошей физической формы и равномерного снижения веса, за счет активной работы 80% мышц и анаэробной нагрузки на организм.

Интенсивное использование любого спортивного оборудования своевременно изнашивает конструкцию и требует особого внимания к сервисному обслуживанию со стороны пользователя. Одной их распространенных жалоб в течении долгой и интенсивной эксплуатации эллиптического тренажера является скрип спортивного оборудования.


Почему скрипит эллиптический тренажер: причины и способы устранения

Существует две основные причины появления неприятного скрипучего звука, который отвлекает от процесса тренировки. Прежде всего, нужно убедиться в том, что тренажер плотно прикреплен или стоит на ровной и жесткой поверхности. Следует на ежедневной основе выравнивать тренажер с помощью регулятора на задней ножке оборудования. Это обеспечит тренажеру большую устойчивость на плоской поверхности, а также исключит покачивания в процессе тренировки.

Так же причина скрипа спортивного оборудования может быть связана с направляющими орбитрека, которые выполняют основную механическую роль и отвечают за плавность движений. Для «лечения и профилактики» следует регулярно смазывать среднюю часть детали, а ролики в свою очередь будут равномерно распределять смазку по всей длине. Так же стоит уделить внимание подвижным деталям и местам соединения рамы и ножек, и стыку самой рамы. Рекомендуется использовать густые смазки, а для обработки пластиковых и прорезиненных деталей эллипс используется силиконовая смазка.

Проявления скрипов, устранимые без серьезного вмешательства

Зачастую, первые же проявления скрипа вполне реально устранить своими силами без серьезного ремонта. Иногда причина такой неисправности может быть весьма банальной: некорректные настройки тренировочной программы, из-за чего механизмы не способны корректно выполнять свою задачу. Это особенно распространено на полупрофессиональном оборудовании, где присутствует гибкая система настроек и, при этом, нет контроля корректности. Перенастройка тренажера может решить данную проблему. Также стоит проверить натяжение ремней и состояние смазочных материалов. Своевременное приведение этих параметров в надлежащее состояние также позволит избавиться от появившейся проблемы и исключить осложнений и развития новых поломок.

Когда мелким вмешательством уже не обойтись

Однако, достаточно часто неприятные звуки, сходящие от подвижных элементов эллиптического тренажера, вызваны износом деталей, который уже не получится поправить при помощи обычной смазки. В этом случае оборудованию потребуется серьезный ремонт, который выполнить своими силами уже не всегда получится.

Наиболее частыми неисправностями, симптомом которых может быть проявление скрипа, смело можно назвать износ подшипников, отвечающих за вращение центрального вала тренажера, растяжение передающих ремней и иные дефекты, появляющиеся на деталях, активно участвующих в механической работе спортивного тренажера. Причиной тому является в основном естественный износ при интенсивной эксплуатации. Однако, иногда бывают случаи, когда неисправность вызвана неправильной установкой детали при сборке.

Как предотвратить появление неисправностей

Для того, чтобы исключить вероятность появления скрипов при работе эллиптического тренажера, необходимо регулярно проводить обслуживание рабочих узлов установки. По своему принципу оно имеет немало общего с ТО автомобиля. В него входит проверка состояния всех движущихся частей и своевременная замена при проявлении износа, замена смазочных материалов, а также регулярное обновление ремней, отвечающих за передачу усилия в тренажере. Такой подход позволит обеспечить длительное функционирование спортивного снаряда без поломок.

Таким образом:

·        Основными причинами скрипа орбитрека выступают некорректная установка на плоской поверхности, сброс настроек на тренажере или недостаточный уход за тренажером.

·        Только своевременное сервисное обслуживание позволяет сохранить плавность хода, шумоизоляцию, комфортный тренировочный процесс и долгую эксплуатацию.

Будьте внимательны к вашему подручному спортивному другу, протирайте эллипс влажной тряпкой после каждой тренировки и регулярно смазывайте для плавной работы.

Что лучше, гребной или эллиптический тренажер?

В данной статье мы сравним гребные и эллиптические тренажеры по наиболее важным характеристикам. Это поможет вам принять решение при выборе тренажера, исходя из своих целей и условий его использования.

Небольшое примечание – мы здесь говорим только о качественных тренажерах известных брендов. Дешевые модели не рассматриваем, так как нет смысла, они априори сильно хуже по всем параметрам.

Эффективность

Перечислим наши ожидания от использования кардиотренажера. Разминка и заминка — это раз. Тренировка сердечно-сосудистой системы — это два. Приведение тела в форму и похудение — это три. И четвертое — что-нибудь еще, что будет приятным бонусом.

С первыми двумя пунктами, и гребной тренажер, и эллиптический справляются на «отлично». Тут вопросов нет.

Вопросы возникают на пункте №3, про похудение. Процесс похудения, если говорить утрированно, по сути, представляет собой сжигание калорий. И, слава Богу, что об этом можно говорить более-менее объективно, есть цифры. На гребном тренажере занимающийся спортсмен сжигает за час до 1000 килокалорий, на эллиптическом до 300-400. Теоретически и на эллипсе можно сжечь тысячу, но потратить на это нужно больше времени и тренироваться более интенсивно, что под силу не каждому.

Такой эффект гребли достигается за счет того, что в процессе тренировки работает все тело, и все тело под нагрузкой. На эллиптическом тренажере верхняя часть тела, хоть и участвует в работе, но делает это лишь в поддерживающем режиме.

Гребной тренажер позволяет провести не только кардиотренировку, но и тренировку силовую, на все мышечные группы (для этого нужно просто увеличить сопротивление тренажера). Эллиптический тренажер позволяет провести силовую тренировку мышц ног. Это то, что касается приятных бонусов.

Безопасность

Безопасность в использовании тренажеров рассматривается с двух сторон. Первое – безопасность для суставов и связок. Второе – общая безопасность, риски получения травм при падении или неправильном использовании тренажера.

Оба вида данных тренажеров в плане безопасности очень хороши. Суставы и связки не подвергаются неестественной нагрузке. Единственное примечание, не каждый человек чувствует себя комфортно на движущихся платформах (в неустойчивом положении) на эллиптическом тренажере.

Удобство в использовании

Эллиптические тренажеры значительно тяжелее гребных. Это создает трудности при их транспортировке и перемещении. Отметим, что гребные тренажеры некоторых производителей (First Degree Fitness) имеют так поистине уникальную функцию – их можно после тренировки поставить вертикально, убрать в угол и таким образом на корню решить вопрос со свободным местом. Это делает их очень удобными в домашнем использовании.

Эллиптические тренажеры требуют подключения к электричеству, что не везде возможно.

Надежность

Напрямую на качество не влияет, какой это тренажер – гребной или эллиптический. Нужно смотреть на гарантийные сроки, которые предлагает производитель, это самый объективный из доступных показателей.

Лучшие условия предлагает австралийская компания First Degree Fitness – гарантия на некоторые модели достигает 10 лет! При этом, что касается остальных показателей – они тоже на высшем уровне. Эффективность, безопасность, удобство в использовании, дизайн.

Резюмируя вышесказанное, можно сделать вывод, что по всем характеристикам гребные тренажеры имеют преимущество перед эллиптическими. Они более компактны и удобны в применении, у них более широкий функционал. При этом, если сравнивать качественные и премиальные модели, гребные тренажеры имеют более низкую цену.

Среди гребных тренажеров лучший выбор – гребные тренажеры на водном сопротивлении. Почему? Почитайте здесь. Среди гребных тренажеров на водном сопротивлении, предпочтение следует отдать тренажерам с возможностью изменения сопротивления.

Узнать более подробно и даже записаться на бесплатный тест-драйв гребного тренажера с регулируемым водным сопротивлением First Degree Fitness можно здесь.

Эллипс — Интерактивные графики

Вы можете изучить различные эллиптические графики на этой странице и увидеть эффект изменения параметров (перетаскивая различные точки).

Для получения справочной информации о том, что происходит, и дополнительных объяснений см .:

Эллипс

а. Интерактивный график — эллипс как геометрическое место

Мы узнали на странице «Эллипс», что эллипс — это геометрическое место (или «путь, проведенный по») точки, где сумма расстояний от двух фиксированных точек является постоянной.2/25 = 1`

Эллипс имеет 2 точки фокусировки, показанные как точки F 1 и F 2 (эти точки фиксированы для этого первого интерактивного объекта).

Развлечения

Вы можете перетащить точку P по эллипсу.

Вы можете использовать это, чтобы исследовать свойство, что длина PF 1 + длина PF 2 постоянна для определенного эллипса.

В этом примере PF 1 + PF 2 = 16.

г.2/25 = 1`

г. Эксцентриситет

На следующем графике вы можете изменять эксцентриситет эллипса, изменяя положение точек фокусировки или одной из точек эллипса.

Прежде чем исследовать следующий, вспомните:

  • Эксцентриситет = `c / a` — это мера того, насколько удлинен эллипс. Это число варьируется от значения 1 (где эллипс очень вытянут) до 0 (где эллипс на самом деле является кругом).
  • a — это расстояние от центра эллипса до самой дальней вершины (любой из двух дальних вершин).
  • b — это расстояние от центра эллипса до ближайшей вершины (любой из двух близких вершин).
  • c — это расстояние от центра эллипса до фокуса (любого фокуса).

Развлечения

Перетащите точку с именем «F 1 » (одна из точек фокусировки для нашего эллипса) влево или вправо, чтобы изменить форму (и, следовательно, эксцентриситет) эллипса.2 / п = 1`

Вернуться в «Эллипс.

Моделирование аналоговых устройств для рисования эллипсов

В новом учебном году, несмотря на широкое распространение компьютеров, сетей и всемирной паутины, ученики будут использовать ножницы, линейки, компас и другие (аналоговые) устройства для работы в классе, домашних заданий и, в конечном итоге, учатся и достигают необязательно академических целей. Действительно, существует огромное количество доступных аналоговых устройств, которые часто дают неожиданные и назидательные впечатления.Некоторые из них можно смоделировать на компьютере с дополнительной гибкостью и легкостью доступа. Один представлен ниже.

Теперь я предполагаю, что все помнят простое свойство прямоугольных треугольников — медиана от прямого угла к гипотенузе равна половине последнего. Этот факт приводит к способу рисования кругов, показанному в апплете ниже. Чтобы увидеть, как это работает, обратите внимание, что красный сегмент можно перетащить вместе с конечной точкой на горизонтальной линии. Средняя точка сегмента обведет круг.(Не забудьте поставить / снять отметку в поле Trace.) Вы понимаете, почему?

Гаджет продвигает вас на шаг впереди. Среднюю точку также можно перетащить вдоль сегмента. Немного сдвиньте его, а затем снова сдвиньте сегмент. Какую кривую вы получите на этот раз? Это эллипс. Доказательство с использованием аналитической геометрии довольно простое. Если скользящий сегмент имеет длину a + b, а точка рисования находится на расстоянии a от одного конца и на расстоянии b от другого, то уравнение кривой, нарисованной таким образом, будет иметь вид x² / a² + y² / b² = 1 или x² / b² + y² / a² = 1.

Апплет фактически имитирует столярный инструмент, известный как trammel . Как [Dorrie, p. 215] описывает это: «Барабан состоит из креста с двумя канавками, расположенными под прямым углом друг к другу, в котором движутся два скользящих штифта A и B. Штифты прикреплены к балке, к которой в какой-то момент может быть прикреплен подвижный карандаш M. Когда штифты скользят в канавках, карандаш описывает эллипс с полуосями AM и BM ». Трамвай — древнее устройство, его часто называют трамваем Архимеда .

Фактически, эллипс получился бы, даже если бы две оси не были перпендикулярны. Более того, точка рисования M не обязательно должна быть коллинеарна штифтам A и B, а только жестко соединяться с ними, как третья вершина фиксированного треугольника. Такое рисование эллипсов приписывают Ф. ван Скутену, математику Дукта семнадцатого века.

Несмотря на простоту, этот гаджет дает возможность для нескольких упражнений:

  • Тригонометрия: решение треугольника
  • Конические сечения: сбор всех параметров эллипса из уравнения
  • Аналитическая геометрия: уравнение прямой линии r = r 0 + t · ( r r 0 ), что полезно для определения точки рисования

Напоминание

В круг вписанный прямой угол образует диаметр круга.Так что медиана от прямой угол равен радиусу окружности, а гипотенуза равна его диаметру.

Прочие гаджеты

Пол Кункель из Вашингтона описывает любопытный прибор — планиметр, который широко использовался примерно 20-30 лет назад для оценки площади.

Список литературы

  1. Х. Дорри, 100 великих проблем элементарной математики: их история и решение , Нью-Йорк, Довер, 1989.
  2. В.Гутенмахер, Н. Васильев, Прямые и кривые: Практическое пособие по геометрии , Бирхаузер; 1-е издание (23 июля 2004 г.)

Конические сечения> Эллипс

| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Геометрия |

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный Аналитическая геометрия

— Как создать эллипс с помощью источника света с коническим лучом

Источник света с прямым круговым коническим лучом расположен на высоте $ h $ над началом декартовой плоскости $ x $ — $ y $ (т.2} = 1 $.

Какие значения горизонтального смещения $ k $, высоты $ z $ и угла падения $ \ alpha $ необходимы для создания эллипса? (т.е. выразить $ k $, $ z $ и $ \ alpha $ через $ h, a, b $)

Вот хорошее видео на YouTube от ElicaTeam, иллюстрирующее нечто похожее на приведенное выше. Вот скриншот из видео.


Приложение

После дальнейшего размышления может оказаться невозможным найти решение при данных ограничениях.Хотя можно повернуть источник света вокруг $ O $ так, чтобы расстояние от $ (0, \ pm b) $ всегда было одинаковым, результирующий эллипс не будет центрирован на $ O $, а $ (0, \ pm b) $ больше не будет вершинами малой полуоси эллипса.

См. Моделирование (вид сверху и вид сбоку) здесь.

Для требуемого эллипса, возможно, потребуется конус с другой апертурой (или полувертикальным углом).

Комментарии приветствуются.


Приложение II

Если предположить, что апертура светового конуса фиксирована, то можно создать эллипсовидный «прожектор» с центром в $ O $, с малой полуосью $ b $ (указано), но с изменяющейся большой полуосью $ a $, изменяя угол наклона $ \ alpha $, смещение $ x $ -оси $ k $ и смещение $ z $ -оси $ z $.

См. Иллюстрацию здесь и скриншоты ниже.





Дополнение III (27 июля 2017 г.) *

Согласно реализации десмоса здесь НЕ возможно получить эллипс с центром в начале координат с малым полу-радиусом $ b $, если высота источника света остается той же. Синяя кривая — геометрическое место источника света при постоянном $ b $.

См. Также здесь реализацию desmos, которая позволяет получить результирующий эллипс (не обязательно центрированный по исходной точке) путем изменения положения источника света, угла луча и угла наклона.

Коники: Эллипсы: Введение

Коники: Эллипсы: Введение (стр. 1 из 4)

Разделы: Введение, Находки информацию из уравнения, Нахождение уравнение из информации, Word Problems


Неформально эллипс — это овал или «сплющенный» круг.В «примитивном» геометрические термины, эллипс — это фигура, которую вы можете нарисовать на песке следующий процесс: воткните две палки в песок. Возьми кусок нанизывайте и сформируйте петлю, достаточно большую, чтобы обойти две палочки. и все еще есть слабость. Возьмите третью палку, зацепите ее за шнур петлю, туго натяните петлю, оттягивая палку от первых двух палки, и перетащите эту третью палку через песок на самое дальнее расстояние петля позволит.Получившаяся форма, нарисованная на песке, представляет собой эллипс.

Каждая из двух палочек, которые вы нажали первой в песок стоит « focus » эллипса; оба вместе называются «фокусами» (FOH-siy). Если провести линию на песке «сквозь» эти две палочки, от один конец эллипса к другому, это будет отмечать «основной» ось эллипса. Точки соприкосновения большой оси с эллипсом « вершин » эллипса.Точка посередине между двумя палками — это « центр ». эллипса.

Если провести линию через этот центр, перпендикулярно большой оси и от одной стороны эллипса к другой, это отметит «второстепенную» ось. Точки, где малая ось касается эллипса — это « совершин ». Полуось от центра к эллипсу называется «большой полуосью». или «малая полуось», в зависимости от того, какую ось вы выберете половина.

Расстояние от центра до любого focus — фиксированное значение c . Расстояние от центра до вершины — фиксированное значение a . Значения и и c будут меняться от одного эллипса к другому, но они фиксированы для любого заданного эллипс. Я сохраняю значение этих двух букв, неправильно произнося фраза «фокус для c » как «FOH-ciy foh SEE», чтобы напомнить мне, что c относится к фокусу.Затем другая буква ( a ) для другого типа точки (вершины).

Длина большой полуоси a а длина всей большой оси составляет 2 a , а расстояние между очагами 2 c . Хорошо, теперь у нас есть отношения для и и c , что заставляет задуматься: «Что случилось с b ?» Три буквы связаны уравнением b 2 = a 2 c 2 или, в качестве альтернативы (в зависимости от вашей книги или преподавателя), уравнением б 2 + в 2 = a 2 .

(Для доказательства родства требуются страницы и страницы алгебраических вычислений, так что просто поверьте мне, что уравнение правда. Также можно с болью показать, что b также является длиной малой полуоси, поэтому расстояние через эллипс в «более коротком» направлении — 2 b . Да, в доказательстве этого задействована теорема Пифагора. Да эти — те же буквы, которые используются в теореме Пифагора.Нет, это , а не то же, что и теорема Пифагора. Да, это очень сбивает с толку. Принимать это, обязательно запомните отношения перед следующим тестом и двигайтесь по.)

Для эллипса шириной больше высоты с центр в ( ч , k ), имеющий вершины a единиц по обе стороны от центра и очагов c единиц по обе стороны от центра, уравнение эллипса:
Авторские права Элизабет Стапель 2010-2011 Все права защищены


Для эллипса больше ширины с центр в ( ч , k ), имеющий вершины a единицы выше и ниже центра и фокусов c единиц выше и ниже центра, уравнение эллипса:


Уравнение эллипса в форме коник имеет следующий вид: всегда «= 1».Обратите внимание, что в обоих приведенных выше уравнениях значение h всегда оставался с x а к всегда остался с у . Единственное, что изменилось между двумя уравнениями, — это размещение из a 2 и b 2 . Модель a 2 всегда идет с переменной, ось которой параллельна более широкому направлению эллипса; b 2 всегда идет с переменной, ось которой параллельна более узкому направлению.Если посмотреть на уравнения с другой стороны, больший знаменатель всегда дает вам значение a 2 , меньший знаменатель всегда дает значение b 2 , и два знаменателя вместе позволяют найти значение c 2 и ориентация эллипса.


Эллипсы по своей природе не идеальны. круглый «в техническом смысле, когда круги круглые.Мера величины, на которую эллипс «сжимается» от того, чтобы быть идеально круглый называется эксцентриситетом эллипса, а значение эксцентриситета эллипса обозначается как e = c / a . Поскольку очаги ближе к центру, чем вершины, то c < a , поэтому значение e всегда будет меньше 1. Если фокусы эллипса втянуты внутрь к центру, эллипс будет постепенно приближаться к кругу.Продолжая этот процесс, если мы положим c = 0 (так что фокусы на самом деле находятся в центре), это будет соответствовать e = 0, причем эллипс действительно круг. Это говорит нам о том, что значение e для истинного (не кругового) эллипса всегда будет больше 0. Собирая все вместе, мы видим, что 0 < e <1 для любого эллипса.

Когда ученые ссылаются на что-то (например, как Плутон) как имеющий «эксцентрическую» орбиту, они не означают, что орбита «странная»; они имеют в виду, что это «далеко не так круговой «.В случае Плутона его орбита фактически пересекает эту Нептуна время от времени. Чем больше значение e , тем более «сжатый» эллипс.

Физическое свойство эллипсов состоит в том, что звуковые или световые лучи, исходящие из одного очага, будут отражаться обратно в другой фокус. Это свойство можно использовать, например, в медицине. Пациент страдающих, скажем, желчными камнями, можно поставить рядом с машиной, которая испускает ударные волны от пациента в эллиптическую чашу.В пациент аккуратно располагается так, чтобы желчные камни находились в одном фокусе эллипса, с наполненной водой подушкой между машиной и пациент, позволяющий эффективно передавать ударные волны. Машина испускает волны из другого фокуса эллипса; эти волны рассеиваются безвредно из эмиттера в эллиптическую чашу, отскочить от чаши, и, наконец, сконцентрируйтесь на другом фокусе (внутри пациента).В ударные волны достигают полной мощности только в фокусе пациента, где они разбивают камень на достаточно мелкие кусочки, чтобы тело пациента могло избавиться от них самостоятельно. Пациент может отправиться домой в тот же день, не потребовал инвазивной хирургии.

Вверх | 1 | 2 | 3 | 4 | Возвращаться к указателю Вперед >>

Цитируйте эту статью как:

Стапель, Елизавета.«Коники: Эллипсы: Введение». Purplemath . Имеется в наличии с
https://www.purplemath.com/modules/ellipse.htm . Дата обращения [Дата] [Месяц] 2016 г.


Имитатор ограниченных волн с переходным участком эллипс-дуга

Ма Рупо, Ши Лихуа, Чжан Сян и др.Имитатор ограниченной волны с переходным участком эллипс-дуга [J]. Лазер большой мощности и пучки частиц, 2013, 25: 133-137. DOI: 10.3788 / HPLPB20132501.0133

Образец цитирования: Ма Рупо, Ши Лихуа, Чжан Сян и др. Имитатор ограниченной волны с переходным участком эллипс-дуга [J]. Лазер большой мощности и пучки частиц , 2013, 25: 133-137. DOI: 10.3788 / HPLPB20132501.0133

Ма Рупо, Ши Лихуа, Чжан Сян и др.Имитатор ограниченной волны с переходным участком эллипс-дуга [J]. Лазер большой мощности и пучки частиц, 2013, 25: 133-137. DOI: 10.3788 / HPLPB20132501.0133

Образец цитирования: Ма Рупо, Ши Лихуа, Чжан Сян и др. Имитатор ограниченной волны с переходным участком эллипс-дуга [J]. Лазер большой мощности и пучки частиц , 2013, 25: 133-137. DOI: 10.3788 / HPLPB20132501.0133
дой: 10.3788 / HPLPB20132501.0133
  • 1.

    Инженерный институт инженерных культур, Университет науки и технологий PLA, Нанкин 210007, Китай

  • Дата получения: 07.03.2012
  • Дата изменения: 2012-07-07
  • Дата публикации: 2013-01-15
  • Абстрактные

    Предложен и спроектирован имитатор ограниченной волны со структурой переходного сечения эллипса-дуги.Форма волны электрического поля в имитаторе моделируется и сравнивается с имитатором конической переходной секции с использованием программного обеспечения CST для моделирования электромагнитного поля. В эксперименте были получены двойной экспоненциальный импульс с временем нарастания 2 нс, полной шириной на полувысоте (FWHM) с амплитудой 25 нс и ступенчатым импульсом с временем нарастания 2 нс, длительностью около 80 нс. И проводится сравнение между двумя симуляторами. Результаты моделирования и эксперимента показывают, что имитатор ограниченной волны эффективно устраняет помехи, возникающие из-за неоднородности на стыке переходной секции и секции с параллельными пластинами.

  • Список литературы

  • Пропорциональные просмотры

  • Овалы и яичные кривые

    Что такое овал и яичная кривая?
    Нет четкого определения.В основном вы определяете:

    …… Овал — это замкнутая плоская линия, похожая на эллипс. или как яйцо курицы.

    Кривая яйца — это только граница куриного яйца.
    Куриное яйцо меньше с одного конца и имеет только одну симметрию ось.

    Овальная и яйцевидная кривая представляют собой выпуклые кривые, различимые дважды и имеет положительную кривизну.


    …… Вы различаете овал, яйцевид и овал форма так же, как между кругом, фигурой круга и сфера.

    Эллипсы и его изменения наверху
    Эллипс
    Все точки P, для которых расстояния двух фиксированных точек либо фокусы F1 и F2 имеют постоянную сумму , образуют эллипс. Эллипс в центральном положении имеет следующее декартово уравнение.

    Параметры a и b называются длинами оси.
    Эллипс — это формула отношения.
    ……
    Эллипс слева имеет уравнение
    Постоянная сумма равна 2a = 6.
    Вы можете сложить две половинки разных эллипсов, чтобы образовать куриное яйцо.

    Садовник Строительство Можно нарисовать кривую яйца, если обернуть вокруг веревку (зеленую) равнобедренный треугольник и на натянутой веревке проведите замкнутую линию (1). Веревка должен быть немного длиннее окружности треугольника. Эллипс образуются дуги, которые вместе образуют яйцевидную кривую (2).

    Три основных эллипса полностью нарисованы на компьютере. моделирование (2, черный, красный, синий, книга 9). Вы точнее, если нарисуете три больше эллипсов в секторе вертикальных углов углов треугольника в стороны AB, AC и BC (3,4).


    Супер Эллипс
    …… Если взять показатель 2,5 вместо 2 в уравнение (x / a) ² + (y / b) ² = 1, вы получите уравнение суперэллипса:
    Модуль | | гарантирует, что корни определены.
    На чертеже a = 3 и b = 2.
    Датский писатель и ученый Пит Хайн (1905–1996) занимался с суперэллипсом в мельчайших подробностях (книга 4).В частности, что форма, созданная вращением вокруг оси x, может стоять наверху, если она из дерева. Вам не нужно использовать силу в отличие от Колумба. яйцо.
    Суперэллипс принадлежит кривым Ламе. У них есть уравнения
    …… На чертеже a = 3, b = 2 и вы подставляете n с 1 (параллелограмм, синий), 1,5 (зеленый), 2 (эллипс, ярко-красный), 2.5 (супер эллипс, красный) и 3 (черный).

    От овал в форму яйца
    Вы можете развить форму куриного яйца, если измените немного уравнение овала. Вы умножаете y или y² на подходящий член t (x), так что y становится больше в правой части оси y и меньше с левой стороны. y (x = 0) изменять нельзя.
    Уравнение эллипса, например. x² / 9 + y² / 4 = 1 измените на x² / 9 + y² / 4 * t (x) = 1. Здесь вы умножаете y² на t (x).
    Три примера:

    К красной кривой в форме яйца:
    Эллипс черный. Кривая яйца красная. Он лежит под эллипс справа от оси ординат. Термин там больше, чем 1. Число 4 (= b²) становится меньше путем умножения y² / 4. Таким образом, кривые принадлежат эллипсам с меньшими малыми осями. Это под черный эллипс.
    Соответственно объясните, почему красная кривая лежит выше черный эллипс слева от оси ординат.(Вы умножаете на число меньше 1 …)

    К синим и зеленым кривым яйца:
    Они примерно одинаковой формы, хотя уравнения разные на первый взгляд.
    Но:
    t2 (x) = 1 / (1-0,2x) можно записать в виде геометрического ряда.
    Обычно 1 / (1-q) = 1 + q + q² + …, вот 1 / (1-0,2x) = 1 + 0,2x + 0,04x² + …

    t3 (x) = exp (0.2x) можно разработать как ряд Тейлора.
    Обычно существует f (x) = f (0) + x * f ‘(0) + x² * f’ ‘(0) +…, вот exp (0.2x) = 1 + 0,2x + 0,02x² + …

    Для сравнения t1 (x) = 1 + 0,2 * x + 0 * x².

    Три члена t1, t2 и t3 различаются по серии не до тех пор, пока в квадратном сроке.


    Далее t1 Если вы нарисуете три сопутствующие кривые яйца, красный кривые снаружи, зеленая посередине и синяя внутри.

    Почему синяя кривая в форме яйца находится внутри красной?
    Меньшие второстепенные оси принадлежат t2 (x) по сравнению с t1 (x).

    ……

    От яйца к треугольнику
    …… Если вы подставите термин t (x) = (1 + kx) / (1-kx) в уравнение x² / 9 + y² / 4 * t (x) = 1, вы получите кривые слева для разных номеров k.
    черный: k = 0,1 красный: k = 0,2 зеленый: k = 0,3 синий k = 1/3.
    Черное яйцо становится синим треугольником.


    Черное яйцо такое же, как у t1 (x), t2 (x) oder t3 (x) выше, потому что геометрический ряд (1 + 0,1x) / (1-0,1x) = 1 + 0.2x + 0,02x² + … соответствуют первым срокам.


    У вас получится треугольник для k = 1/3. а = 3 — большая ось.
    Доказательство:
    Уравнения x² / a² + y² / b² * (1 + x / a) / (1-x / a) = 1 и (x / a + y / a-1) (x / a-y / b-1) (x / a + 1) = 0 эквивалентны. Если вы упростите оба условия, вы получаете
    -b²x³ + ab²x² + a²b²x + a²xy² + a³y²-a³b² = 0.
    3 линии треугольников описываются 3 факторами in (x / a + y / b-1) (x / a-y / b-1) (x / a + 1) = 0

    Письмо
    .х * 1,6y] ² = 1.

    Уравнение яйца — это экспоненциальное уравнение типа t3. Это показывает это преобразование:

    .


    Обращение эллипса по кругу

    Если вы отразите эллипс по прямой линии, вы получите снова эллипс (слева).

    Если отразить эллипс в круге, получится яйцо кривая (справа).

    Инверсия является функцией плоскости Аргана один-один обратными радиусами или отражением в окружности радиуса R.В центр отражения — начало координат (0 | 0). Уравнение функции z ‘= R² / z.

    Подробнее Кривые как локусы точек наверх
    Кассини Овалы
    Все точки P, для которых расстояния двух фиксированных точек или фокусы F1 и F2 имеют постоянное произведение , образуют овал Кассини. Овал Кассини имеет следующее декартово уравнение в центре. (x² + y²) ² — 2e² (x²-y²) — (a²) ² + (e²) ² = 0.
    2e — расстояние между двумя фиксированными точками, a² — постоянный продукт.

    ……
    Кривая слева имеет уравнение
    (x² + y²) ² — 72 (x²-y²) — 2800 = 0.

    Есть е = 6, а = 8.

    Этот рисунок основан на установке e = 6 и замене a = 10 (синий), 8,5 (серый), 7 (красный), 6 (черный) и 4 (зеленый) в формуле.
    Вообще сказал:
    Если a> [e, умноженное на квадратный корень из 2], то фигура яйца.
    Если a = [e, умноженное на квадратный корень из 2], то также фигура яйца, но искривление 0 по вертикальной оси.
    Если e Если a = e, существует лемнискат.
    Если a
    Овалы внутри с буквой

    декартово Овалы
    Все точки, для которых простой и двойной расстояния между двумя фиксированными точками или фокусами F1 и F2 имеют постоянную сумму , образуют декартово овал.Декартов овал имеет следующее декартово уравнение.
    4a²m² ((c-x) ² + y²) — (a² + m²c²-2cm²x + (m²-1) (x² + y²)) ² = 0
    c — расстояние между фиксированными точками, m = 2 («двойной расстояние «). Начало системы координат — левая неподвижная точка.
    Это длинное уравнение выводится по формуле s1 + 2 * s2 = a и дважды используя формулу Пифагора.
    …… Расстояние между фиксированными точками равно c = 5, а сумма a = 12.

    Уравнение теперь
    2304 ((5-x) ² + y²) — (3x² + 3y²-40x + 44) ² = 0.

    ………….. График сверху неполный. Удивительно уравнение 2304 ((5-x) ² + y²) — (3x² + 3y²-40x + 44) ² = 0 дает другая кривая вне кривой яйца.
    ……….. Если вы замените m = 2 на m = 2.2, вы получите другое форма яйца. Вы держите c = 5 и a = 12.
    Эти кривые яиц восходят к Ренату Картезиусу, он же Рене Декарт (1596-1650), отсюда и имя.

    кривые по петлям
    Кривая Сегё

    x² + y² = e 2x-2

    x² + y² + 0,02 = e 2x-2
    Фолиум Декарта

    x³ + y³ = 3xy

    x³ + y³ + 0,06 = 3xy


    (x² + y²) ³-4x²y²

    (x² + y²) ³ + 0,001-4x²y²
    Больше кривых яиц таким образом:

    > Трисекстрикс Маклаурина y² (1 + x) + 0,01 = x² (3-x)
    > Лемнискат Бернулли (x² + y²) ²- (x²-y²) + 0,01 = 0
    > Раковина Слуза 0,5 (x + 0,5) (x² + y²) -x² + 0,02 = 0

    (идея Торстена Силлке)
    Рисунок Фриц Хюгельшаффер
    Перенесите хорошо известный рисунок эллипса с помощью помощь двух концентрических окружностей (слева) двуокружности.

    Чертежи в заказе M 1 , M 2 , п. 1 , п. 2 , и П.
    a и b — радиусы окружностей, d — расстояние своих центров.
    Параметры a, b, c подходят для описания яйца форма.2а — его длина, 2b — ширина, а d — самое широкое положение.

    Уравнение яйцевидной формы кривая — это уравнение третьей степени: x² / a² + y² / b² [1 + (2dx + d²) / a²] = 1
    b²x² + a²y² + 2dxy² + d²y²-a²b² = 0

    Нарисованная кривая в форме яйца имеет параметры a = 4, b = 2. унд d = 1. Уравнение: 4x² + 16y² + 2xy² + y²-64 = 0.


    Второй пример:
    В этом примере a = 4, b = 3 и d = 1.

    Уравнение: 9x² + 16y² + 2xy² + y²-144 = 0.

    Происхождение: (11), стр. 67/68

    Granville’s Кривая яйца
    > Дана линия, которая начинается в точке А и лежит по горизонтали. Тогда есть вертикальная линия на расстоянии a и a. окружность радиуса r симметрична горизонтальной линии в расстояние a + b (рисунок слева).
    > Если вы проведете линию (красную), начинающуюся в точке A, она обрежет вертикальная линия в точке B и круг в точке C. линия, проходящая через C, и горизонтальная линия, проходящая через B (зеленая), они встречаются в точке P.
    > Если точка C движется по окружности, то точки P лежит на кривой в форме яйца (анимация справа).
    См. Еще: (13), Ян Вассенаар (Яйцо Гранвилля, URL-адрес ниже), Torsten Sillke (яйцо Гранвилля, URL-адрес ниже)

    Механический Построение кривой яйца
    Пусть P — неподвижная точка, а A — точка, которая движется по окружность вокруг P с радиусом r = PA.
    Свяжите планку a = QA в A. Его свободный конец Q движется по горизонтали. через P вперед и назад. Точка B на прямой AQ при BQ = b описывает кривая в форме яйца.
    Подробнее: (12), www.museo.unimo.it/theatrum/macchine/, Jan Вассенаар (кривая четвертичной доли яиц, URL unten)

    Цепочки яиц наверху
    Двойное яйцо

    Полярная форма r (t) = cos²t дает двойное яйцо.
    (Мюнгер 1894).
    Второе уравнение: r (t) = exp (cos (2t)) * cos² (t) (Hortsch 1990).

    Другой двойной Яйцо
    Уравнение x 4 + 2x²y² + 4y 4 -x³-6x²-xy² = 0 производит двойное яйцо.
    Есть широкое поле для экспериментов.

    Цепи
    Можно формировать и комбинировать пазухи изгибается таким образом, что получается цепочка из яиц.

    Также из полиоминалей могут образовываться цепи (см. Torsten Sillke, URL ниже).

    Уравнение y² = abs [sin (x) + 0,1sin (2x)] описывает пазуху более элегантно:

    (Торстен Силлке)

    Кривые яйца с Arcs верх

    Два маленьких (красных) и два больших (серых) четверть круга, которые имеют общий квадрат, образуют овал.
    (Углы секторов не должны быть 90 °.)
    …… Полукруг (зеленый), четверть круга (красный) и два восьмые круги (серые), которые имеют общий треугольник, образуют вторую фигуру. Если разрезать яйцо на девять частей, получится загадка танграм «Магия». Яйцо »или« Яйцо Колумба ».

    …… Можно обобщить фигуру: возьмите темно-серый цвет поменьше. треугольник.

    Разделил и снова собрал

    …… Разделил и снова собрал.

    (14), стр. 122 ..


    Секция через Rotation Shapes наверх
    Если сделать наклонный участок через конус или цилиндр вы часто получаете эллипс в виде линии сечения. если ты выбирая гиперболическую воронку, получаются яичные кривые в виде куриного яйца.Гиперболические воронки — это фигуры, которые возникают в результате вращения гиперболы. вокруг оси симметрии.

    Есть гиперболическая воронка чтобы f (x) = 1 / x².
    Ось Y перпендикулярна плоскость x-z в направлении назад.

    Прямая линия показывает перпендикуляр к плоскости сечения в плоскость x-z.


    Данная плоскость пересекает гиперболический воронка с тремя точками в плоскости x-z.

    Если вы проецируете линии сечения на плоскость x-y, вы получить красные кривые.


    На плоскости сечения получается кривая яйца.

    Формулы:
    Если сделать наклонный участок через другие цифры, вы получите больше кривых яиц.

    Больше кривых наверху
    Уравнения 3-й и 4-й степени

    …… Уравнения вида y² = p (x-a) (x-b) (x-c) … производят кривые яйца.

    Слева два примера:
    2y² = (x-1) (x-2) (x-3) и y² = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4)


    The Фолиум
    Полярная форма r (t) = cos³t дает лист или неправильное яйцо Кеплера.

    Кривое яйцо
    «Jedes legt noch schnell ein Ei und dann kommt der Tod гербей.2 = 3 * sqrt (2y + 1) -2y-3

    (письмо отправлено 27 апреля 2020 г.)


    Список литературы наверх

    Английский:

    (1) Локвуд, Э. Х .: Книга кривых.
    Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета, стр. 157, 1967 г.

    (2) Мартин Гарднер: Последние развлечения, Hydras, Eggs, and Other Math.Mystifications, Springer, New York. 1997 г.


    Немецкий:

    (3) Sz.-Наги, Дьюла: Tschirnhaussche Eiflaechen und Eikurven. Acta Math. Акад. Sci. Повесили. 1, 36-45 (1950). Zbl 040.38402

    (4) Ульрих / Хоффман: Дифференциальный und Integralrechnung zum Selbstunterricht, Hollfeld 1975

    (5) Мартин Гарднер: математик Карневаль, Франкфурт-на-Майне, Берлин 1977

    (6) Геллерт …: Kleine Enzyklopädie — Mathematik, Лейпциг, 1986 г.

    (7) Wolfgang Hortsch, Alte und neue Eiformeln in der Geschichte der Mathematik, Мюнхен, Selbstverlag 1990, 30S

    (8) Gebel und Seifert, Das Ei einmal anders betrachtet, (eine Schülerarbeit) Junge Wissenschaft 7 (1992)

    (9) Ханс Шупп, Хайнц Даброк: Höhere Kurven, BI Wissenschaftsverlag 1995

    (10) Гарднер, Мартин: геометрия mit Taxis, die Koepfe der Hydra und andere Mathematische Spielereien.Базель: Birkhaeuser (1997), Deutsche Ausgabe von (2)

    (11) Elemente der Mathematik 3 (1948)

    (12) Карл Мочник: Эллипс, Эй-Курве унд Аполлоний-Крейс, Praxis der Mathematik. (1998) v. 40 (4) p. 165–167

    (13) з. А. Гранвиль: Элементы дифференциальное и интегральное исчисление, Бостон, (1929)

    (14) Хайнц Хабер (Hrsg.): Математика Kabinett, München 1983 [ISBN 3-423-10121-0]


    Яичные кривые в Интернете наверх

    Deutsch

    Михаэль Хинтерзехер
    Эйлиньен (mit Klotoiden)

    Projekt der Universität Würzburg
    Mathematik rund ums Ei

    Википедия
    Овальный (Геометрия), Эй-Курве, Эллипс, Суперэллипс, Cassinische Курве, Ei des Колумбус,



    Английский

    Андре Хек
    А попурри математических кривых яйца

    CARLOS CALVIMONTES ROJAS
    ГЕОМЕТРИЯ ПАРАБОЛЫ ПО ЗОЛОТОМУ ЧИСЛУ

    Проект Chickscope в Институте Бекмана
    Eggmath

    Эрик У.Вайсштейн (MathWorld)
    Овальный, Декартово Овалы, Кассини Овалы, Эллипс, Канди и яйцо Роллетта, мох Яйцо, лимон, Суперэллипс,

    Ян Вассенаар
    2dcurves

    Пол Л. p (phi) или [Münger Яйца]
    Мультифокальные кривые — Tschirnhaussche Eikurven
    Построение поворотного преобразования кривых пути
    Кривая Безье
    Список литературы

    Википедия
    Овальный, Кассини овал, Суперэллипс, Питер Великое (яйцо Фаберже), Фаберже яйцо, украшение для яиц, Колумбус Яйцо

    Звонимир Дурчевич
    КОНИК РАЗДЕЛЫ И ИХ ОСОБЫЕ СЛУЧАИ


    Französisch

    Роберт ФЕРРЕОЛЬ (математическая кривая)
    OVOÏDE, ОВАЛЬНАЯ ДЕ ДЕКАРТ, ЭЛЛИПС, ФОЛИУМ ПРОСТОЙ, OEUF ДВОЙНОЙ, Oeuf д’Эрхар,
    UF ДЕ ГРАНВИЛЬ, КУРБ ДЕ РОЗИЛЬО, ОВОДЕ

    Serge MEHL
    Овале, Овалес де Кассини


    Holländisch

    NN ( опубликовано в: Pythagoras, wiskundetijdschrift voor jongeren, декабрь 2000 г.)
    Een eitje, Zo’n Eitje


    Usbekistanisch

    админ @ арбуз.уз
    u cassini.html


    Дениш

    Эрик Вестергаард
    Эллипсер ог æg, Пит Heins Superellipse



    Tschechisch

    Йирка Ланда
    Rovnice vají? Ka — jednoduchá jako Kolumbovo vejce, Velikonocní speciál (видео)


    Japanisch

    Нобуо ЯМАМОТО
    Уравнение кривой в форме яйца для реального яйца найдено, уравнение кривой в форме яйца II, уравнение кривой в форме яйца III


    А.Гертль, Вилли Йешке, Торстен Силлке, Гейл с побережья Орегона — спасибо.
    Отзыв: Адрес электронной почты на моей главной странице

    Это страница также доступна на немецком языке.

    URL из моя домашняя страница:
    http://www.mathemische-basteleien.de/

    © 2000 Юрген Кёллер

    верх

    Эксцентриситет эллипса — Math Open Reference

    Эксцентриситет эллипс — Math Open Reference Мера того, насколько необычным эллипс есть.Он задается формулой где c — это расстояние от центра до фокуса, а
    a — расстояние от этого фокуса до вершины

    Попробуйте это Перетащите оранжевые точки, чтобы изменить размер эллипса. Как форма и размер эллипса изменяется, эксцентриситет пересчитывается.

    Если вы думаете об эллипсе как о «сжатой» окружности, эксцентриситет эллипса дает меру того, насколько он «сжат». Он находится по формуле, в которой используются две меры эллипса.где
    c — расстояние от центра до фокуса.
    a — это расстояние от этого фокуса до вершины

    Формула возвращает число в диапазоне 0..1. Если эксцентриситет равен нулю, он вообще не сжимается и остается кругом. Если он равен 1, он полностью сжат и выглядит как линия. В приведенном выше апплете перетащите оранжевые точки, чтобы создать как эти эксцентриситета, так и некоторые промежуточные.

    Слово «эксцентричный»

    Слово означает «вне центра».Вероятно, он используется потому, что чем более эксцентричен эллипс, тем больше его фокусы находятся «вне центра» эллипса. Кеплер обнаружил в 1500-х годах, что планеты часто находятся на «эксцентрических орбитах», а не на точных кругах. Эти орбиты оказались эллипсами с Солнцем в одной из точек фокусировки. В этом контексте эксцентриситет эллипса указывает, насколько далеко эти орбиты от круговой.

    Учебное определение

    Многие учебники определяют эксцентриситет как «круглый» эллипс.Поскольку значение увеличивается по мере того, как эллипс «сжимается», это кажется обратным. По этой причине здесь описывается, как это из круглого , или как оно сдавлено.

    Попробуйте это

    1. На рисунке выше нажмите «Сброс» и «Скрыть детали»
    2. Перетащите одну из оранжевых точек на краю эллипса, чтобы создать эллипс произвольного размера.
    3. Рассчитать эксцентриситет эллипса
    4. Нажмите «Показать подробности», чтобы проверить свой ответ.

    Другие темы с эллипсами

    (C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
    Все права защищены.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *